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2020辽宁职测:计算问题常见考点之约数
时间:2020-03-25 15:29:03|来源:

【导读】

辽宁中公事业单位为大家带来数量关系《计算问题常见考点之约数》,希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。

计算问题中包含诸多考点,如约数和倍数、鸡兔同笼、不定方程、等差数列等。今天我们关注的重点在于约数,在实际中是如何考察和应用的,我们来看下面的例题:

1.编号为1~50的选手参加一个爬楼比赛,楼高为60层。所有选手在第1层均获得一个特别的号牌,此后每经过一个楼层,如果选手的编号正好是楼层数的整倍数,就将得到一个特别的号牌。所有选手都到达终点后,正好持有3个特别号牌的选手有多少人?

A.1 B.4 C.7 D.10

【答案】B。解析:已知平方数的约数个数是奇数,持有3个特别号码牌的选手,其编号的约数应恰好有3个,那么在编号1~50中的平方数符合题意的有4,9,25,47,故本题选B项。

2.A、B两数只含有质因数3和5,它们最大公约数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数。那么A、B两数的和等于:

A.2500 B.3115 C.2225 D.2550

【答案】D。解析:最大公约数75=31×52,它的约数个数是(1+1)×(2+1)=6个,现在A=33×52,其约数个数是(3+1)×(2+1)=12个,B=3×54,其约数个数是(1+1)×(4+1)=10个,此时A+B=675+1875=2550,故本题选D项。

3.如图,街道XYZ在Y处拐弯,XY=1125米,YZ=855米,在街道一侧等距离装路灯,要求X、Y、Z处各安装一盏路灯,这条街道最少要安装多少盏路灯?

A.44 B.45 C.46 D.47

【答案】B。解析:题干要求等距离安装路灯,且X、Y、Z处有,找两段路的公约数,这条街灯尽可能少,则是求它们的最大公约数,1125=5×5×5×3×3,855=19×3×3×5,

通过上面的例题我们认识到约数的考察重点在于两方面,一是求多个数的最大公约数,我们可以利用分解质因数和短除法等找到;二是判断某数的约数个数,我们可以将这个数分解成几个互质数乘积,其约数个数是互质数上指标数字加1后的乘积,例如24=31×23,那么它的约数个数是(1+1)×(3+1)=8个。

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